Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $7 y^{4}$ à partir de $- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $7 y^{4}$ à partir de $- 49 y^{6}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $7 y^{4}$ à partir de $14 y^{4}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $7 y^{4}$ à partir de $- 28 y^{5}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Étape 1.1.4

Factorisez $7 y^{4}$ à partir de $7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2)$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Étape 1.1.5

Factorisez $7 y^{4}$ à partir de $7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2 - 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 7 y^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ .

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- 7 y^{2}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 y^{2}$ .

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- y^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- y^{2}}$

Étape 2.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ comme $- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ .

$- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (y^{2} (- 7 y^{2}) + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 7 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 2)$

Étape 3.3

Déplacez $2$ à gauche de $y^{2}$ .

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- (- 7 (y^{2} y^{2}) - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (- 7 y^{2 + 2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Déplacez $y$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4.2.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{1 + 2} + 2 \cdot y^{2})$

Étape 4.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 \cdot y^{2})$

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2})$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 7 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$7 y^{4} - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Étape 6.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - (2 y^{2})$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - 2 y^{2}$